De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Wentelen om de y-as

In een driehoek zijn drie lijnstukken getekend, die evenwijdig zijn aan de basis. De lijnstukken zijn resp. 2/3, 3/4 en 5/6. De onderkantheeft lengte 1. Wat zijn dan de verhoudingen van de vier stukken waarin de opstaande zijden worden verdeeld? De driekhoek is niet gelijkbenig en de lijnen lopen van de ene kant tot de andere (niet verder). ps: in de tekening lijkt het ofde 2/3 lijn door het midden gaat, en niet op 2/3 hoogte zit aangezien de driehoeken gelijkvormig zijn...heel raar

Antwoord

dag Harry,

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Het lijkt inderdaad een beetje alsof de lijn DE ongeveer door het midden gaat van de driehoek, maar dat is gezichtsbedrog. Omdat driehoek ADE een oppervlakte heeft die (²/₃)² = ⁴/₉ deel is van de oppervlakte van driehoek ABC, is de driehoek ADE minder dan half zo groot als ABC. Daarom lijken die zijden ook maar half zo groot.
Dat wordt nog versterkt door de extra lijnen FG en HK, die het onderste deel van driehoek ABC opvullen waardoor dit groter lijkt.
Maar nu de vraag over de verhoudingen van de vier stukken.
Snap je dat
CD:CA = 2:3
CF:CA = 3:4
CH:CA = 5:6
Hieruit moet je de verhouding van CD:CF kunnen halen, en daarmee dus ook de verhouding CD:DF.
Zou dat lukken?
succes

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024